{"id":1127,"date":"2024-09-05T22:05:01","date_gmt":"2024-09-05T20:05:01","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1127"},"modified":"2024-10-23T15:24:01","modified_gmt":"2024-10-23T13:24:01","slug":"quest-ce-que-le-gage-rr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/de\/quest-ce-que-le-gage-rr\/","title":{"rendered":"Was ist das R&amp;R-Pfand?"},"content":{"rendered":"<p>Mithilfe des R&amp;R-Pfands kann ein Messprozess qualifiziert werden. Das hei\u00dft, es wird \u00fcberpr\u00fcft, ob die Variabilit\u00e4t des Messprozesses mit der Variabilit\u00e4t der zu messenden Menge vereinbar ist.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/GRR.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1131\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Es wird davon ausgegangen, dass ein Verh\u00e4ltnis von 4 zwischen der Variabilit\u00e4t der Teile und der Variabilit\u00e4t der Messung notwendig ist. Dieses Verh\u00e4ltnis wird als Cpc Produktion ausgedr\u00fcckt:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\...::: www. SubCentral. de :::... ...::: pr\u00e4sentiert:::...<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Der Cpc Produktion h\u00e4ngt also von der Streuung der Teile ab. Wenn man nun aber ein Messinstrument charakterisieren will, m\u00f6chte man, dass diese Charakterisierung unabh\u00e4ngig von der Produktionsvariabilit\u00e4t ist. Wir werden daher einen neuen Variablentyp einf\u00fchren, mit dem das Messinstrument nicht in Bezug auf die Teiledispersion, sondern in Bezug auf das Toleranzintervall der Teile charakterisiert werden kann.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c4hnlich wie bei der Berechnung einer F\u00e4higkeit wird das Messinstrument charakterisiert :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Entweder durch Cpc (Capability of the Control Process) :<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Cpc}=\\frac{\\text{tolerance interval}}{\\text{measurement dispersion}}&gt; 4<\/span><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Entweder durch den GRR% (Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit) :<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">{][ \u00dcbersetzung ][ .....][ extreme ][.....][ extreme ][.....}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Wie Sie feststellen k\u00f6nnen, stellen die beiden Indikatoren dasselbe dar und man hat die Beziehung :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{GRR}=\\frac{\\text{1}}{\\text{Cpc}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Hier also die \u00fcblicherweise akzeptierten Regeln:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>&nbsp;<\/th><th>Cpc<\/th><th>GRR%<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Inakzeptabel<\/td><td>&lt;3<\/td><td>&gt;30%<\/td><\/tr><tr><td>Grenzprozess<\/td><td>&gt;3 und &lt; 4<\/td><td>20%<\/td><\/tr><tr><td>Akzeptabel<\/td><td>&gt;4<\/td><td>&lt;20%<\/td><\/tr><tr><td>Ausgezeichnet<\/td><td>&gt;8<\/td><td>&lt;10%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Streuung eines Messinstruments berechnen<\/h2>\n\n\n\n<p>Um die Streuung eines Messverfahrens zu berechnen, wird ein Test auf Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit verwendet.<\/p>\n\n\n\n<p>Der Test auf Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit zielt darauf ab, die gesamte Streuung des Messvorgangs zu charakterisieren, indem er trennt, was in den Bereich der Wiederholbarkeit f\u00e4llt (d. h. die Streuung der Messwiederholung) und was in den Bereich der Reproduzierbarkeit f\u00e4llt (d. h. ein Unterschied zwischen mehreren Bedienern).<\/p>\n\n\n\n<p>Um diesen Test durchzuf\u00fchren braucht man :<\/p>\n\n\n\n<p>Standardtest: 3 Bediener messen jeweils 10 M\u00fcnzen 3-mal.<\/p>\n\n\n\n<p>Schnelltest: 3 Personen messen jeweils 10 Teile je 1 Mal (dieser Test trennt nicht zwischen Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit)<\/p>\n\n\n\n<p>Nachdem die Messungen durchgef\u00fchrt wurden, gibt es zwei Methoden, um die Streuung des Messmittels zu berechnen:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>ANAVAR-Methode :<\/strong>&nbsp;Eine genauere Methode, mit der sowohl die Wiederholbarkeit als auch die Reproduzierbarkeit berechnet und festgestellt werden kann, ob es Wechselwirkungen zwischen Teilen und Bedienern gibt.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>RANGE-Methode :<\/strong>&nbsp;N\u00e4herungsweise Methode, die sich leicht mit einer Excel-Tabelle berechnen l\u00e4sst, aber keine M\u00f6glichkeit bietet, eine m\u00f6gliche Interaktion zwischen Teilen und Bediener zu erkennen.<\/p>\n\n\n\n<p>Wir empfehlen Ihnen, die ANAVAR-Berechnungsmethode beizubehalten, da sie die genaueste ist<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Methode Range<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Range-Methode wird vor allem in der Industrie verwendet, da ihre Berechnungen leicht von Hand durchgef\u00fchrt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n<p>Diese Methode erm\u00f6glicht es, die Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit des Messprozesses zu berechnen. Sie erm\u00f6glicht jedoch keine Berechnung der Interaktion, was ihren Anwendungsbereich einschr\u00e4nkt. Die Berechnungen dieser Methode basieren auf der Berechnung einer Intra-Stichproben-Standardabweichung aus den Spannweiten.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Berechnung erfolgt nach folgendem Prinzip:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/1-Illustration.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1132\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Man betrachtet die Gesamtheit der Messungen jedes Teils durch jeden Bediener als eine Stichprobe. Auf diese Weise stellt die Intra-Stichprobenvariabilit\u00e4t die Wiederholbarkeit des Messvorgangs dar, die man berechnet durch :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{repetablity}=\\frac{\\overline{R}}{d_{2}^{*}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Die Durchschnittswerte der Messungen jedes Bedieners werden dann als Stichprobe betrachtet. Dies erm\u00f6glicht es, die Reproduzierbarkeit des Messprozesses zu berechnen durch :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{operator}=\\frac{R_{\\overline{X}}}{d_{2}^{*}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">ANAVAR-Methode<\/h2>\n\n\n\n<p>Die&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Analyse_de_la_variance\">ANAVAR-Methode<\/a>&nbsp;ist komplexer:<\/p>\n\n\n\n<p>Um GRR und Cpc mit der ANAVAR-Methode zu berechnen, werden die statistischen Analysen des Fisher-Tests verwendet:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Quellen der Variabilit\u00e4t<\/th><th>Summe der Quadrate<\/th><th>Grad der Freiheit<\/th><th>Mittelwert der Quadrate<\/th><th>F-Statistik<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Operator<\/td><td>SSA<\/td><td>a-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSA}=\\frac{\\text{SSA}}{\\text{a-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSA}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>M\u00fcnzen<\/td><td>SSB<\/td><td>b-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSB}=\\frac{\\text{SSB}}{\\text{b-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Interaktion (Operator\/Raum)<\/td><td>SSAB<\/td><td>(a-1)(b-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSAB}=\\frac{\\text{SSAB}}{\\text{(a-1)(b-1)}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSAB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Instrument<\/td><td>SSE<\/td><td>ab(n-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSE}=\\frac{\\text{SSE}}{\\text{ab(n-1)}}<\/span><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>Gesamt<\/td><td>TSS<\/td><td>N-1<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>mit:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>a = Anzahl der Operatoren<\/li>\n\n\n\n<li>b = Anzahl der St\u00fccke<\/li>\n\n\n\n<li>n = Anzahl der Wiederholungen<\/li>\n\n\n\n<li>N = Gesamtzahl der Messungen = abn<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSA}=\\sum^{a}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{bn}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSB}=\\sum^{b}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{an}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSAB}=\\sum^{a}\\sum^{b}{\\frac{Y_{ij}^{2}}{n}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}-\\text{SSA}-\\text{SSB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{TSS}=\\sum^{a}\\sum^{b}\\sum^{n}Y_{ijk}^{2}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSE}=\\text{TSS}-\\text{SSA}-\\text{SSB}-\\text{SSAB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Die Wiederholbarkeit des Messvorgangs ist gegeben durch :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{R\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\text{MSE}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Die Reproduzierbarkeit des Messvorgangs ist gegeben durch :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Reproductibilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSA}-\\text{MSAB}}{\\text{bn}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Die Interaktion ist gegeben durch :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Int\u00e9raction}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSAB}-\\text{MSE}}{\\text{n}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Die Variabilit\u00e4t des Messprozesses ist gegeben durch<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Dispersion}=5.15\\sqrt{\\text{R\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}^2+\\text{Reproductibilit\u00e9}^2+\\text{Int\u00e9raction}^2}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Schlie\u00dflich berechnen wir :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\c&amp;H30D3F4&amp;}} \\c&amp;H30D3F4&amp;}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Diese Methode ist also viel komplizierter zu implementieren, aber sie erlaubt es, die Interaktion als Quelle der Streuung zu berechnen, was die RANGE-Methode nicht kann. Sie ist daher genauer.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mithilfe des R&amp;R-Pfands kann ein Messprozess qualifiziert werden. Das hei\u00dft, zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Variabilit\u00e4t des Messprozesses mit der Variabilit\u00e4t der zu messenden Menge vereinbar ist. Es wird davon ausgegangen, dass ein Verh\u00e4ltnis von 4 zwischen der Variabilit\u00e4t der Teile und der Variabilit\u00e4t der Messung erforderlich ist. Dieses Verh\u00e4ltnis wird als [...] ausgedr\u00fcckt.<\/p>","protected":false},"author":2,"featured_media":1129,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-1127","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-analysis"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Qu&#039;est-ce que le gage R&amp;R ? - Clooma<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Le Gage R&amp;R permet de qualifier un processus de mesure, c&#039;est-\u00e0-dire v\u00e9rifier que la faisabilit\u00e9 du processus de mesure est compatible avec la variabilit\u00e9 de la quantit\u00e9 \u00e0 mesurer.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/clooma.ai\/de\/quest-ce-que-le-gage-rr\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Qu&#039;est-ce que le gage R&amp;R ? 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