{"id":602,"date":"2024-08-29T10:00:03","date_gmt":"2024-08-29T08:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=602"},"modified":"2024-10-23T15:01:31","modified_gmt":"2024-10-23T13:01:31","slug":"taguchis-zweistufiger-erfahrungsplan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/de\/taguchis-zweistufiger-erfahrungsplan\/","title":{"rendered":"Taguchis Versuchsplan"},"content":{"rendered":"<p>Taguchis Versuchsplan ist eine statistische Methode, die zur Verbesserung der Qualit\u00e4t von Produkten und Herstellungsprozessen eingesetzt wird. Entwickelt wurde es vom&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Genichi_Taguchi\">Dr. Genichi Taguchi&nbsp;<\/a>Dieser Plan zielt darauf ab, die Faktoren zu identifizieren, die die Variation eines Produkts oder eines Prozesses am st\u00e4rksten beeinflussen, und gleichzeitig die Anzahl der erforderlichen Experimente zu minimieren.<\/p>\n\n\n\n<p>Diese Methode organisiert Experimente auf systematische und effiziente Weise und erm\u00f6glicht es, die Auswirkungen mehrerer Variablen gleichzeitig zu analysieren. Das Hauptziel besteht darin, das Produkt oder den Prozess robust gegen \u00e4u\u00dfere und innere Schwankungen zu machen und so eine stabile und qualitativ hochwertige Leistung zu gew\u00e4hrleisten.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Einen Versuchsplan erstellen - Taguchi-Methode<\/h2>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Faktoren und Ebenen definieren<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Definition der Faktoren besteht in der Auswahl der zu untersuchenden Faktoren. Um die richtigen Faktoren auszuw\u00e4hlen, empfehlen wir Ihnen, zun\u00e4chst den Prozess oder das betreffende Produkt zu verstehen und dann die folgenden Schritte durchzuf\u00fchren:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>F\u00fchren Sie Brainstorming-Sitzungen mit einem multidisziplin\u00e4ren Team durch, um eine umfassende Liste potenzieller Faktoren zu generieren.<\/li>\n\n\n\n<li>Beurteilen Sie die Bedeutung jedes Faktors hinsichtlich seiner potenziellen Auswirkungen auf das Endergebnis. Priorisieren Sie die Faktoren, die wahrscheinlich eine erhebliche Wirkung haben werden.<\/li>\n\n\n\n<li>W\u00e4hlen Sie die f\u00fcr den Versuchsplan relevanten Faktoren aus, je nachdem, wie wichtig der Faktor ist, wie gut Sie ihn kontrollieren k\u00f6nnen und wie einfach es ist, ihn zuverl\u00e4ssig zu messen.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>F\u00fcr jeden identifizierten Faktor m\u00fcssen dann die untersuchten Ebenen festgelegt werden. Es ist wichtig, relevante Ebenen zu w\u00e4hlen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Breite des Strandes<\/strong>&nbsp;: W\u00e4hlen Sie Niveaus aus, die einen Bereich abdecken, der gro\u00df genug ist, um die Auswirkungen von Faktoren zu erkennen, ohne jedoch in unrealistische Extreme zu gehen, die unn\u00f6tig oder gef\u00e4hrlich sein k\u00f6nnten.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Praktikabilit\u00e4t<\/strong>&nbsp;Sicherstellen, dass die gew\u00e4hlten Niveaus in einem realen Produktionskontext erreichbar sind.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wahl des Tisches<\/h2>\n\n\n\n<p>Sobald Sie die Faktoren identifiziert haben, m\u00fcssen Sie den Versuchsplan erstellen. Dazu empfehlen wir Ihnen, Folgendes zu verwenden&nbsp;<a href=\"https:\/\/clooma.ai\/de\/erfahrungsplan\/\">das Modul Data Analysis von Ellistat&nbsp;<\/a>der \u00fcber eine exklusive Engine zur Erstellung von Versuchspl\u00e4nen verf\u00fcgt. Sie ist in der Lage, einen Plan mit der bestm\u00f6glichen Strategie unter Ber\u00fccksichtigung einer gegebenen Strukturierung von Interaktionen zu finden. Die in Ellistat programmierten Tabellen sind die Tabellen L4, L8, L12, L16, L20 und L32.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Hier sind die Elemente, die Sie bei der Erstellung Ihres Versuchsplans nach der Taguchi-Methode gut ber\u00fccksichtigen sollten :<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Begriff der Interaktion<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Tatsache, dass das Niveau von A einen Einfluss auf die Wirkung von B hat und umgekehrt, wird als A*B-Interaktion bezeichnet.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Beispiel:<\/em><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Notion-dinteraction-plan-dexperience.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1140\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Im vorherigen Beispiel beobachtet man auf der linken Abbildung :<\/p>\n\n\n\n<p>Unabh\u00e4ngig von der H\u00f6he des Faktors B ist der Effekt von A auf das Y gleich und A hat einen Effekt von 1 auf die Antwort. Es gibt also keine Wechselwirkung zwischen A und B.<\/p>\n\n\n\n<p>Wir beobachten in der rechten Abbildung :<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn das Niveau des Faktors B minimal ist, betr\u00e4gt der Effekt von A auf das Y 2. Wenn das Niveau des Faktors B maximal ist, betr\u00e4gt der Effekt von A auf das Y 1. Der Effekt von A \u00e4ndert sich mit dem Niveau von B und Es gibt also eine Wechselwirkung zwischen A und B.<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn es eine Wechselwirkung gibt, modelliert man den Effekt der Wechselwirkung durch einen multiplikativen Term in der Prognosegleichung des Y, hier A*B.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Form der Prognosegleichung w\u00e4re :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">Y=\\alpha_0+\\alpha_1*A+\\alpha_2*B+\\alpha_3*A*B<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Der Begriff \u03b1<sub>3<\/sub>&nbsp;entspricht der Interaktion A*B<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Begriff des Alias<\/h2>\n\n\n\n<p>Als Alias zwischen zwei Faktoren bezeichnet man die Tatsache, dass die Faktoren bei allen Experimenten des Versuchsplans die gleiche Stufe haben.<\/p>\n\n\n\n<p>Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir den folgenden Versuchsplan durchgef\u00fchrt haben:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>A<\/th><th>B<\/th><th>Y<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>1<\/td><td>1<\/td><td>5<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>1<\/td><td>5<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>2<\/td><td>10<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>2<\/td><td>10<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Da sich die Faktoren A und B gleichzeitig \u00e4ndern, ist es nicht m\u00f6glich, zwischen Faktor A und Faktor B zu unterscheiden oder zu sagen, welcher der beiden Faktoren die \u00c4nderung des Y von 5 auf 10 bewirkt, wenn es sich von 1 auf 2 \u00e4ndert. Wir sagen, dass diese beiden Faktoren alias sind.<\/p>\n\n\n\n<p>Nat\u00fcrlich w\u00e4hlt man beim Erstellen eines Versuchsplans seine Versuche sorgf\u00e4ltig aus, damit kein Faktor alias zu einem anderen Faktor ist. Es ist jedoch m\u00f6glich, dass ein Faktor mit einer Wechselwirkung alias ist. Nehmen wir folgendes Beispiel:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Capture-decran-2024-07-31-a-10.05.04-2048x822-1-1024x411.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1141\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>In diesem Beispiel haben wir einen Drei-Faktor-Plan mithilfe der Tabelle L4 erstellt. Wir beobachten in der Tabelle die Aliasnamen :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Faktor a ist alias mit der Interaktion b*c<\/li>\n\n\n\n<li>Der Faktor b ist alias mit der Interaktion a*c<\/li>\n\n\n\n<li>Der Faktor c ist alias mit der Interaktion a*b<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Genauso wie wenn zwei Faktoren alias sind, wird es nicht m\u00f6glich sein, am Ende des Versuchsplans zu sagen, ob der festgestellte Effekt auf Faktor a, auf die Interaktion b<em>c oder der Summe aus beiden. Wir nehmen daher an, dass die Wechselwirkung b<\/em>c ist null, aber das muss noch experimentell \u00fcberpr\u00fcft werden.<\/p>\n\n\n\n<p>Um diese Art von Problemen zu vermeiden, w\u00e4hlt man in der Regel Versuchspl\u00e4ne, in denen kein Faktor mit einer Interaktion alias ist. Im vorherigen Beispiel h\u00e4tten wir einen L8 Versuchsplan w\u00e4hlen k\u00f6nnen, in dem keiner der Faktoren mit einer Interaktion alias ist.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Capture-decran-2024-07-31-a-10.06.35-2048x942-1-1024x471.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1142\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aufl\u00f6sung eines Versuchsplans<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Aufl\u00f6sung eines Versuchsplans entspricht der Alias-Ebene dieses Versuchsplans.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolution III<\/h2>\n\n\n\n<p>Ein Versuchsplan hat die Aufl\u00f6sung III, wenn mindestens ein Faktor (Ordnung I) alias mit einer Wechselwirkung vom Typ A*B (Ordnung II) ist.<\/p>\n\n\n\n<p>Diese Art von Design erm\u00f6glicht es, die Anzahl der Versuche stark einzuschr\u00e4nken, geht aber davon aus, dass alle Wechselwirkungen null sind. Bei der Interpretation der Ergebnisse sollte man vorsichtig sein und die Annahme, dass es keine Wechselwirkungen gibt, durch weitere Versuche best\u00e4tigen.<\/p>\n\n\n\n<p>Beispiel:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Capture-decran-2024-07-31-a-10.05.04-2048x822-2-1024x411.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1143\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>In der vorherigen Ebene ist der Faktor a mit der Wechselwirkung b*c alias. Die Ebene hat die Aufl\u00f6sung III<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolution IV<\/h2>\n\n\n\n<p>Ein Versuchsplan hat die Aufl\u00f6sung IV, wenn :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Kein Faktor ist alias mit einer Interaktion (Ordnung II)<\/li>\n\n\n\n<li>Mindestens eine Wechselwirkung (Ordnung II) ist alias zu einer anderen Wechselwirkung (Ordnung II)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Diese Art von Plan erm\u00f6glicht es, die Anzahl der Versuche zu begrenzen. Er geht von der Annahme aus, dass die meisten Wechselwirkungen null sind, bis auf einige wenige, die man identifizieren kann. Dies ist in der Regel der Fall.<\/p>\n\n\n\n<p>Da die Faktoren nicht mit anderen Wechselwirkungen alias sind, kann man den Effekt aller Faktoren eindeutig berechnen.<\/p>\n\n\n\n<p>Dies ist die Art von Plan, die am h\u00e4ufigsten verwendet wird.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Beispiel:<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Capture-decran-2024-07-31-a-10.10.17-2048x942-1-1024x471.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1144\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Im vorherigen Plan ist keiner der Faktoren alias mit einer anderen Interaktion. Die Interaktionen a<em>b und c<\/em>d sind alias, die Ebene hat also die Aufl\u00f6sung IV.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aufl\u00f6sung V<\/h2>\n\n\n\n<p>Ein Versuchsplan hat die Aufl\u00f6sung IV, wenn :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Kein Faktor ist alias mit einer Interaktion (Ordnung II)<\/li>\n\n\n\n<li>Keine Wechselwirkung (Ordnung II) ist alias mit einer anderen Wechselwirkung (Ordnung II). Diese Art von Plan erm\u00f6glicht es, die Anzahl der Versuche im Vergleich zum vollst\u00e4ndigen Plan zu begrenzen.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Da die Faktoren nicht mit anderen Wechselwirkungen alias sind, kann man den Effekt aller Faktoren eindeutig berechnen.<\/p>\n\n\n\n<p>Da Interaktionen nicht mit anderen Interaktionen alias sind, kann man den Effekt aller Interaktionen eindeutig berechnen.<\/p>\n\n\n\n<p>Dies ist die ideale Art von Plan, leider gibt es nur einen einzigen mit weniger als 20 Versuchen. Es handelt sich dabei um einen 5-Faktor-Plan, der die Tabelle L16 verwendet.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Taguchis Versuchsplan ist eine statistische Methode, die zur Verbesserung der Qualit\u00e4t von Produkten und Herstellungsprozessen eingesetzt wird. Entwickelt von Dr. Genichi Taguchi , zielt dieser Plan darauf ab, die Faktoren mit dem gr\u00f6\u00dften Einfluss auf die Variation eines Produkts oder Prozesses zu identifizieren und gleichzeitig die Anzahl der ben\u00f6tigten Experimente zu minimieren. 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