{"id":1127,"date":"2024-09-05T22:05:01","date_gmt":"2024-09-05T20:05:01","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1127"},"modified":"2024-10-23T15:24:01","modified_gmt":"2024-10-23T13:24:01","slug":"que-es-la-rr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/es\/que-es-la-rr\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es el compromiso R&amp;R?"},"content":{"rendered":"<p>La garant\u00eda R&amp;R se utiliza para cualificar un proceso de medici\u00f3n. Esto significa comprobar que la variabilidad del proceso de medici\u00f3n es compatible con la variabilidad de la magnitud que se va a medir.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/GRR.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1131\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Se considera necesaria una relaci\u00f3n de 4 entre la variabilidad de las piezas y la variabilidad de la medici\u00f3n. Esta relaci\u00f3n se expresa como producci\u00f3n Cpc:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{producci\u00f3n CPC}=\\frac{text{dispersi\u00f3n de la producci\u00f3n}}{text{dispersi\u00f3n de la medici\u00f3n}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Por tanto, la Cpc de producci\u00f3n depende de la dispersi\u00f3n de las piezas. Sin embargo, cuando queremos caracterizar un instrumento de medida, deseamos que esta caracterizaci\u00f3n sea independiente de la variabilidad de la producci\u00f3n. Por tanto, vamos a introducir un nuevo tipo de variable que nos permita caracterizar el instrumento de medida no en t\u00e9rminos de dispersi\u00f3n de las piezas, sino en t\u00e9rminos de intervalo de tolerancia de las piezas.<\/p>\n\n\n\n<p>Del mismo modo que se calcula una capacidad, se caracterizar\u00e1 el instrumento de medida:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>O por Cpc (Capacidad de Proceso de Control):<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Cpc}=\\frac{\\text}{intervalo de tolerancia}}{\\text}{dispersi\u00f3n de la medida}}&gt; 4<\/span><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>GRR% (Repetibilidad y reproducibilidad):<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">{\\text{GRR}}= {\\frac{text{dispersi\u00f3n de la medida}} {\\text{intervalo de tolerancia}}&lt;\\text{0,3}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Como puede ver, los dos indicadores representan lo mismo y tenemos la relaci\u00f3n :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{GRR}=\\frac{\\text{1}}{\\text{Cpc}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Estas son las normas generalmente aceptadas:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>&nbsp;<\/th><th>Cpc<\/th><th>GRR%<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Inaceptable<\/td><td>&lt;3<\/td><td>&gt;30%<\/td><\/tr><tr><td>Proceso l\u00edmite<\/td><td>&gt;3 y &lt; 4<\/td><td>20%<\/td><\/tr><tr><td>Aceptable<\/td><td>&gt;4<\/td><td>&lt;20%<\/td><\/tr><tr><td>Excelente<\/td><td>&gt;8<\/td><td>&lt;10%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo de la dispersi\u00f3n de un instrumento de medida<\/h2>\n\n\n\n<p>Para calcular la dispersi\u00f3n de un proceso de medici\u00f3n, se utiliza una prueba de repetibilidad y reproducibilidad.<\/p>\n\n\n\n<p>La prueba de repetibilidad y reproducibilidad tiene por objeto caracterizar la dispersi\u00f3n global del proceso de medici\u00f3n separando lo que es repetibilidad (es decir, la dispersi\u00f3n de la repetici\u00f3n de la medici\u00f3n) de lo que es reproducibilidad (es decir, la diferencia entre varios operadores).<\/p>\n\n\n\n<p>Para realizar esta prueba necesitas :<\/p>\n\n\n\n<p>Prueba est\u00e1ndar: 3 operarios miden 10 partes 3 veces cada uno<\/p>\n\n\n\n<p>Prueba r\u00e1pida: 3 operadores miden cada uno 10 partes 1 vez cada uno (esta prueba no separa la repetibilidad y la reproducibilidad)<\/p>\n\n\n\n<p>Una vez realizadas las mediciones, existen dos m\u00e9todos para calcular la dispersi\u00f3n del medio de medici\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M\u00e9todo ANAVAR :<\/strong>&nbsp;Un m\u00e9todo m\u00e1s preciso, que calcula la repetibilidad y la reproducibilidad y detecta si hay interacciones entre piezas y operarios.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M\u00e9todo RANGE :<\/strong>&nbsp;Un m\u00e9todo m\u00e1s aproximado, f\u00e1cil de calcular con una hoja de c\u00e1lculo Excel, pero que no detecta ninguna interacci\u00f3n pieza\/operador.<\/p>\n\n\n\n<p>Le recomendamos que mantenga el m\u00e9todo de c\u00e1lculo ANAVAR, ya que es el m\u00e1s preciso.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">M\u00e9todo de la gama<\/h2>\n\n\n\n<p>El m\u00e9todo de rangos se utiliza sobre todo en la industria porque sus c\u00e1lculos pueden hacerse f\u00e1cilmente a mano.<\/p>\n\n\n\n<p>Este m\u00e9todo puede utilizarse para calcular la repetibilidad y la reproducibilidad del proceso de medici\u00f3n. Sin embargo, no permite calcular la interacci\u00f3n, lo que limita su alcance. Los c\u00e1lculos de este m\u00e9todo se basan en el c\u00e1lculo de una desviaci\u00f3n t\u00edpica intramuestra de los rangos.<\/p>\n\n\n\n<p>El principio de c\u00e1lculo es el siguiente:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/1-Illustration.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1132\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Todas las mediciones de cada pieza realizadas por cada operario se consideran una muestra. De este modo, la variabilidad intramuestra representa la repetibilidad del proceso de medici\u00f3n, que se calcula mediante :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{repetablity}=\\frac{\\overline{R}}{d_{2}^{*}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>A continuaci\u00f3n, consideramos las medias de las mediciones de cada operador como una muestra. Esto permite calcular la reproducibilidad del proceso de medici\u00f3n mediante :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{operator}=\\frac{R_{\\overline{X}}}{d_{2}^{*}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">M\u00e9todo ANAVAR<\/h2>\n\n\n\n<p>La&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Analyse_de_la_variance\">M\u00e9todo ANAVAR<\/a>&nbsp;es m\u00e1s compleja:<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular la GRR y la Cpc con el m\u00e9todo ANAVAR, utilizamos el test de Fisher:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Fuentes de variabilidad<\/th><th>Suma de cuadrados<\/th><th>Grado de libertad<\/th><th>Cuadrado medio<\/th><th>Estad\u00edstica F<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Operador<\/td><td>SSA<\/td><td>a-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSA}=\\frac{\\text{SSA}}{\\text{a-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSA}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Piezas<\/td><td>BLU<\/td><td>b-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSB}=\\frac{\\text{SSB}}{\\text{b-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Interacci\u00f3n (Operador\/parte)<\/td><td>SSAB<\/td><td>(a-1)(b-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSAB}=\\frac{\\text{SSAB}}{\\text{(a-1)(b-1)}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSAB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Instrumento<\/td><td>ESS<\/td><td>ab(n-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSE}=\\frac{\\text{SSE}}{\\text{ab(n-1)}}<\/span><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>Total<\/td><td>TSS<\/td><td>N-1<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>con:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>a = n\u00famero de operadores<\/li>\n\n\n\n<li>b = n\u00famero de piezas<\/li>\n\n\n\n<li>n = n\u00famero de repeticiones<\/li>\n\n\n\n<li>N = n\u00famero total de mediciones = abn<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSA}=\\sum^{a}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{bn}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSB}=\\sum^{b}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{an}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSAB}=\\sum^{a}\\sum^{b}{\\frac{Y_{ij}^{2}}{n}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}-\\text{SSA}-\\text{SSB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{TSS}=\\sum^{a}\\sum^{b}\\sum^{n}Y_{ijk}^{2}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSE}=\\text{TSS}-\\text{SSA}-\\text{SSB}-\\text{SSAB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La repetibilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{R\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\text{MSE}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La reproducibilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Reproductibilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSA}-\\text{MSAB}}{\\text{bn}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La interacci\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Int\u00e9raction}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSAB}-\\text{MSE}}{\\text{n}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La variabilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Dispersi\u00f3n}=5.15\\sqrt{text{Repetibilidad}^2+text{Reproducibilidad}^2+text{Interpretaci\u00f3n}^2}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Por \u00faltimo, calculamos :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{GRR}=frac{Dispersi\u00f3n}{IT}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Este m\u00e9todo es, por tanto, mucho m\u00e1s complejo de aplicar, pero permite calcular la interacci\u00f3n como fuente de dispersi\u00f3n, lo que no es posible con el m\u00e9todo RANGE. Por lo tanto, es m\u00e1s preciso.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La garant\u00eda R&amp;R se utiliza para cualificar un proceso de medici\u00f3n. Se trata de comprobar que la variabilidad del proceso de medici\u00f3n es compatible con la variabilidad de la magnitud que debe medirse. Se considera necesaria una relaci\u00f3n de 4 entre la variabilidad de las piezas y la variabilidad de la medici\u00f3n. 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