{"id":1168,"date":"2024-09-05T22:29:15","date_gmt":"2024-09-05T20:29:15","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1168"},"modified":"2024-10-23T15:22:43","modified_gmt":"2024-10-23T13:22:43","slug":"pruebas-estadisticas-parametricas-y-no-parametricas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/es\/pruebas-estadisticas-parametricas-y-no-parametricas\/","title":{"rendered":"Pruebas estad\u00edsticas param\u00e9tricas y no param\u00e9tricas"},"content":{"rendered":"<p>Antes de entrar en los detalles de las pruebas param\u00e9tricas y no param\u00e9tricas, veamos c\u00f3mo funciona una prueba estad\u00edstica. El sitio&nbsp;<a href=\"https:\/\/clooma.ai\/es\/soluciones-de-analisis-de-datos\/\">M\u00f3dulo de an\u00e1lisis de datos Ellistat<\/a>&nbsp;le permite realizar estas pruebas.<\/p>\n\n\n\n<p>Una prueba estad\u00edstica funciona de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Consideramos una hip\u00f3tesis nula en la que no hay diferencia entre las muestras.<\/li>\n\n\n\n<li>Se calcula la probabilidad de caer en la misma configuraci\u00f3n que la obtenida con las muestras observadas bajo la hip\u00f3tesis nula. Esta probabilidad se conoce como \"riesgo alfa\" o \"valor p\".<\/li>\n\n\n\n<li>Si el riesgo alfa &lt; 5%, se considera demasiado improbable obtener tal configuraci\u00f3n bajo la hip\u00f3tesis nula. Por lo tanto, rechazamos la hip\u00f3tesis nula y consideramos que la diferencia entre las muestras es significativa. Por este motivo, todos los resultados de las pruebas estad\u00edsticas propuestas por Ellistat se asociar\u00e1n a un valor de riesgo alfa con la siguiente escala:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1170\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>La cifra que aparece debajo de la escala equivale al riesgo alfa de la prueba:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Si el riesgo alfa &lt; 0,01, la diferencia se considerar\u00e1 altamente significativa&lt;.<\/li>\n\n\n\n<li>Si el riesgo alfa &lt; 0,05, la diferencia se considera significativa<\/li>\n\n\n\n<li>Si el riesgo alfa es inferior a 0,1, la diferencia se considera lim\u00edtrofe (no puede decirse que haya una diferencia significativa, pero la hip\u00f3tesis es interesante).<\/li>\n\n\n\n<li>Si el riesgo alfa &gt; 0,1, la diferencia se considerar\u00e1 insignificante<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo<\/h2>\n\n\n\n<p>Para ilustrar c\u00f3mo funciona una prueba estad\u00edstica, tomemos el siguiente ejemplo.<\/p>\n\n\n\n<p>Supongamos que queremos detectar si se ha lanzado una moneda al aire. Suponemos que la moneda siempre sale cruz.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lanzamiento n\u00b01<\/h2>\n\n\n\n<p>Tras el primer lanzamiento, la moneda sale cruz. \u00bfPodemos deducir de ello que la moneda ha sido lanzada?<\/p>\n\n\n\n<p>A primera vista, ser\u00eda bastante arriesgado apostar a que la moneda est\u00e1 entubada, ya que lo mismo podr\u00eda haber ocurrido con una moneda normal.<\/p>\n\n\n\n<p>En este caso, la hip\u00f3tesis nula es: la moneda no est\u00e1 inclinada, por lo que tiene una probabilidad entre dos de salir cara o cruz. La probabilidad de que una moneda sin lanzar salga cara es 50%.<\/p>\n\n\n\n<p>En consecuencia, la probabilidad de obtener cruz tras el primer lanzamiento de una moneda no lanzada es de 50%, decimos que el riesgo alfa de la prueba es:Riesgo alfa = 50%<\/p>\n\n\n\n<p>En otras palabras, existe una probabilidad 50% de obtener el mismo resultado siguiendo la hip\u00f3tesis nula.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lanzamiento n\u00b02<\/h2>\n\n\n\n<p>Tras el segundo lanzamiento, la moneda vuelve a salir cruz. El riesgo alfa pasa a ser:Riesgo alfa = 25%<\/p>\n\n\n\n<p>\u00bfSignifica esto que el juego est\u00e1 ama\u00f1ado?<\/p>\n\n\n\n<p>As\u00ed que surge la pregunta: \u00bfa partir de qu\u00e9 riesgo alfa podemos decir que la moneda ha sido inclinada?<\/p>\n\n\n\n<p>Por regla general, en la industria, el l\u00edmite de riesgo alfa se fija en 5%.<\/p>\n\n\n\n<p>En otras palabras :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Si el riesgo alfa es inferior a 5%, se rechaza la hip\u00f3tesis nula y se considera que la moneda est\u00e1 inclinada.<\/li>\n\n\n\n<li>Si el riesgo alfa es &gt; 5%, no puede decirse que la moneda est\u00e9 inclinada. Sin embargo, esto no significa que la moneda no est\u00e9 picada, ya que esto depende del n\u00famero de lanzamientos realizados.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Continuaci\u00f3n del ejemplo<\/h2>\n\n\n\n<p>Sigamos con nuestro ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p>-3<sup>th<\/sup>\u00a0Lanzamiento: la moneda sale cruz: riesgo alfa = 12,5%<\/p>\n\n\n\n<p>-4<sup>th<\/sup>\u00a0Lanzamiento: la moneda sale cruz: riesgo alfa = 6,75%<\/p>\n\n\n\n<p>-5<sup>th<\/sup>\u00a0Lanzamiento: la moneda sale cruz: riesgo alfa = 3,375%<\/p>\n\n\n\n<p>En este caso, a partir de 5<sup>th<\/sup>&nbsp;Por lo tanto, podemos decir que la moneda se inclina con un riesgo inferior a 5%.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pruebas param\u00e9tricas y no param\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n<p>Cuando se realizan comparaciones entre poblaciones o se compara una poblaci\u00f3n con un valor te\u00f3rico, existen dos tipos principales de pruebas: pruebas param\u00e9tricas y pruebas no param\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pruebas param\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n<p>Las pruebas param\u00e9tricas parten del supuesto de que los datos de que disponemos siguen un tipo conocido de ley de distribuci\u00f3n (generalmente, la ley normal).<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular el riesgo alfa de la prueba estad\u00edstica, basta con calcular la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica de la muestra para acceder a la ley de distribuci\u00f3n de la muestra.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1173\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Con la ley de distribuci\u00f3n perfectamente conocida, el riesgo alfa puede calcularse a partir de los c\u00e1lculos te\u00f3ricos para la distribuci\u00f3n gaussiana.<\/p>\n\n\n\n<p>Estas pruebas suelen ser muy buenas, pero exigen que los datos sigan realmente la distribuci\u00f3n supuesta. En particular, son muy sensibles a los valores at\u00edpicos y no se recomiendan si se detectan.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pruebas no param\u00e9tricas<\/h2>\n\n\n\n<p>Las pruebas no param\u00e9tricas no hacen suposiciones sobre el tipo de ley de distribuci\u00f3n de los datos. Se basan \u00fanicamente en las propiedades num\u00e9ricas de las muestras. He aqu\u00ed un ejemplo de prueba no param\u00e9trica:<\/p>\n\n\n\n<p>Queremos comprobar que la mediana de una poblaci\u00f3n es diferente de un valor te\u00f3rico. Medimos 14 piezas y obtenemos la siguiente muestra:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1172\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>11 veces en el mismo lado de 14<\/p>\n\n\n\n<p>11 de cada 14 veces, el resultado est\u00e1 por debajo de la mediana te\u00f3rica. Si la mediana de la poblaci\u00f3n es igual al valor te\u00f3rico, deber\u00edamos tener 50% de monedas por encima de la mediana y 50% de monedas por debajo. Para determinar si la desviaci\u00f3n de la mediana con respecto a la mediana te\u00f3rica es significativa, basta con comprobar si la frecuencia de 11 de cada 14 veces es significativamente diferente de 50%.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1174\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Esta brecha est\u00e1 al l\u00edmite.<\/p>\n\n\n\n<p>Al igual que en el ejemplo anterior, las pruebas no param\u00e9tricas no necesitan asumir un tipo concreto de distribuci\u00f3n para calcular el riesgo alfa de la prueba. Son muy elegantes y se basan en propiedades num\u00e9ricas. Adem\u00e1s, no son muy sensibles a los valores at\u00edpicos, por lo que se recomiendan en este caso.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Antes de entrar en los detalles de las pruebas param\u00e9tricas y no param\u00e9tricas, recordemos c\u00f3mo funciona una prueba estad\u00edstica. El m\u00f3dulo de An\u00e1lisis de Datos de Ellistat le permite realizar estas pruebas. 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