{"id":599,"date":"2024-08-29T09:54:55","date_gmt":"2024-08-29T07:54:55","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=599"},"modified":"2025-02-05T09:55:42","modified_gmt":"2025-02-05T08:55:42","slug":"fiabilidad-ley-de-weibull","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/es\/fiabilidad-ley-de-weibull\/","title":{"rendered":"Fiabilidad, ley de Weibull"},"content":{"rendered":"<p>La distribuci\u00f3n de Weibull es la m\u00e1s utilizada para modelizar datos de fiabilidad.&nbsp;<a href=\"https:\/\/clooma.ai\/es\/soluciones-de-analisis-de-datos\/\">El m\u00f3dulo de an\u00e1lisis de datos Ellistat&nbsp;<\/a>le permite realizar estos an\u00e1lisis con facilidad.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Definiciones: Fiabilidad, Ley de Weibull, Fallo<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Fiabilidad<\/strong>:<br>La fiabilidad es la capacidad de una entidad para realizar una funci\u00f3n requerida, en unas condiciones dadas, durante un intervalo de tiempo determinado.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fracaso:<\/strong><br>Un fallo es el fin de la capacidad de un dispositivo para realizar una funci\u00f3n esperada. Puede ser parcial (deterioro del rendimiento) o total (fin de la funci\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R(t)<\/strong>Probabilidad de que una entidad E no tenga fallos durante el periodo [0; t ], suponiendo que no tiene fallos en el momento t = 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>F(t)<\/strong>F(t) es la funci\u00f3n acumulativa de fallos \u00e8 F(t) = 1 - R(t)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Densidad de probabilidad<\/strong>\u00a0f(t) es la tasa de fallos del producto, es decir, la probabilidad de que un producto falle en el intervalo de tiempo [t,t+dt].<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u03bb(t) o tasa de fracaso :\u00a0<\/strong>\u03bb(t) representa la tasa de fallos de un producto, es decir, la probabilidad de que un producto falle en el intervalo de tiempo [t,t+dt] sabiendo que no fall\u00f3 en el momento t.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u03bb(t) disminuye<\/strong>&nbsp;La tasa de defectos disminuye con el tiempo, lo que suele corresponder a defectos precoces. Los productos con defectos intr\u00ednsecos se deterioran r\u00e1pidamente, mientras que los dem\u00e1s duran mucho m\u00e1s.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u03bb(t) constante<\/strong>&nbsp;El porcentaje de fallos no depende del tiempo. Existe el mismo riesgo de que un producto falle en un momento t, sea cual sea su vida \u00fatil. Se trata de fallos intr\u00ednsecos. Es el tipo de fallo que suele darse en los productos electr\u00f3nicos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u03bb(t) aumenta<\/strong>&nbsp;El \u00edndice de fallos aumenta con el tiempo. Existe un riesgo creciente de que un producto falle a medida que aumenta su vida \u00fatil. Es el final de la vida \u00fatil del producto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>MTTF (tiempo medio hasta el fallo)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>El MTTF, m\u00e1s utilizado en la fiabilidad de los productos, es el tiempo medio hasta el primer fallo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>MTBF (tiempo medio entre fallos)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>El MTBF (tiempo medio entre fallos) es la media de los intervalos de tiempo entre dos fallos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ley de Weibull<\/h2>\n\n\n\n<p>Para modelizar la ley de fallos de un producto, es necesario poder modelizar varios tipos de fallos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Exemple-de-loi-1.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1146\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Por este motivo, la ley de Weibull es la m\u00e1s utilizada, ya que permite una gran variabilidad en la forma.<\/p>\n\n\n\n<p>Gracias a su gran flexibilidad, la ley de Weibull puede utilizarse para modelizar el comportamiento de muchos tipos de fallos, como :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>La resistencia a la rotura de los componentes o el esfuerzo necesario para fatigar los metales.<\/li>\n\n\n\n<li>El tiempo de fallo de un componente electr\u00f3nico<\/li>\n\n\n\n<li>Tiempo de aver\u00eda de los art\u00edculos utilizados al aire libre, como los neum\u00e1ticos de los coches.<\/li>\n\n\n\n<li>Sistemas que fallan cuando falla el componente m\u00e1s d\u00e9bil del sistema<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>La ley de Weibull tambi\u00e9n puede utilizarse para modelizar el comportamiento de diferentes situaciones de vida \u00fatil de un mismo componente.<br>La funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de Weibull es la siguiente :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">R\\left( t \\right)=e-\\left( \\frac{t-\\delta}{\\phi} \\right)^{\\beta}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Tiene 3 par\u00e1metros:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\beta<\/span>par\u00e1metro de forma\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u03b8: par\u00e1metro de escala<\/li>\n\n\n\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\delta<\/span>par\u00e1metro de retardo<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><em>\u03b2<\/em>par\u00e1metro de forma<\/h2>\n\n\n\n<p>Permite adaptar la forma de la ley para que se aproxime lo m\u00e1s posible a la tasa de fallos observada:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Wiebull-beta-2.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1147\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u03b2<\/em>=1: El porcentaje de fallos es constante (<em>\u03bb<\/em>&nbsp;constante)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/wiebull-beta-3.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1148\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u03b2<\/em>&gt;1: El porcentaje de fallos aumenta con el tiempo (<em>\u03bb<\/em>&nbsp;aumentos - final de la vida \u00fatil del producto)<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u03b8: par\u00e1metro de escala<\/h2>\n\n\n\n<p>El par\u00e1metro \u03b8 se utiliza para ajustar la escala de la ley de distribuci\u00f3n a la escala del problema observado, por ejemplo :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Weibull-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1151\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>El fallo se produce alrededor de t = 90,4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Weibull-5-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1154\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>El fallo se produce alrededor de t = 904<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><em>\u03b4<\/em>par\u00e1metro de retardo<\/h2>\n\n\n\n<p>La ley de distribuci\u00f3n puede desplazarse mediante un par\u00e1metro \u03b4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Weibull-6.webp\" alt=\"\" class=\"wp-image-1152\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u0392 = 3,6 - \u03b8 = 100, \u03b4 = 0<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>El fallo se produce alrededor de t = 90,4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/Weibull-7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1153\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u0392 = 3,6 - \u03b8 = 100, \u03b4 = 100<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>El fallo se produce alrededor de t = 190,4<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Loi_de_Weibull\">M\u00e1s informaci\u00f3n sobre la ley de Weibull.<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La ley de Weibull es la m\u00e1s utilizada para modelizar los datos de fiabilidad. 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