{"id":2663,"date":"2024-10-09T11:00:36","date_gmt":"2024-10-09T09:00:36","guid":{"rendered":"https:\/\/clooma.ai\/?post_type=ressource-pedagogiqu&#038;p=2663"},"modified":"2024-10-24T16:20:18","modified_gmt":"2024-10-24T14:20:18","slug":"la-garantia-de-la-medida-rr","status":"publish","type":"ressource-pedagogiqu","link":"https:\/\/clooma.ai\/es\/recurso-educativo\/la-garantia-de-la-medida-rr\/","title":{"rendered":"Gage R&amp;R Mesure"},"content":{"rendered":"<p>El m\u00e9todo Gage R&amp;R (repetibilidad y reproducibilidad) es una t\u00e9cnica utilizada en estad\u00edstica para evaluar la fiabilidad y precisi\u00f3n de un proceso de medici\u00f3n. Se utiliza mucho en la garant\u00eda de calidad y la mejora de procesos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>El objetivo del m\u00e9todo Gage R&amp;R es determinar en qu\u00e9 medida la variabilidad total de una medici\u00f3n es atribuible a la variabilidad del propio proceso de medici\u00f3n (repetibilidad) y a la variabilidad entre distintos operadores o equipos de medici\u00f3n (reproducibilidad).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>El proceso Gage R&amp;R generalmente implica los siguientes pasos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Selecci\u00f3n del calibrador (instrumento de medici\u00f3n)<\/strong> Seleccione el instrumento de medida que desea evaluar.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Selecci\u00f3n de operadores<\/strong> Seleccione a los operarios que realizar\u00e1n las mediciones. Estos operarios pueden representar a distintos miembros del personal, distintos equipos o distintos equipos de medici\u00f3n.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n de las pruebas<\/strong> Seleccione una muestra representativa del elemento a medir y realice mediciones repetidas. Esto permite evaluar la repetibilidad.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Repetir las pruebas<\/strong> Los operarios miden la misma muestra varias veces para evaluar la repetibilidad.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Variaci\u00f3n total<\/strong> Analizar la variaci\u00f3n total de las mediciones para determinar la proporci\u00f3n debida a la repetibilidad (variabilidad en el proceso de medici\u00f3n), la reproducibilidad (variabilidad entre operadores) y la interacci\u00f3n (interacci\u00f3n entre operadores y piezas).\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>C\u00e1lculo del R&amp;R de la galga<\/strong> La variabilidad total suele expresarse en porcentaje, denominado R&amp;R Gage, que indica la proporci\u00f3n de la variabilidad total atribuible a la repetibilidad y la reproducibilidad en comparaci\u00f3n con el intervalo de tolerancia de la caracter\u00edstica.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Este m\u00e9todo es especialmente \u00fatil en industrias en las que la precisi\u00f3n de las mediciones es crucial, como la fabricaci\u00f3n. Permite identificar y cuantificar las fuentes de variabilidad para mejorar la fiabilidad del proceso de medici\u00f3n.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gage R&amp;R method ANOVA (Nested=emboited)<\/h2>\n\n\n\n<p>El m\u00e9todo Gage R&amp;R anidado es una variaci\u00f3n del m\u00e9todo Gage R&amp;R est\u00e1ndar que se utiliza cuando cada operario mide una muestra espec\u00edfica de piezas, y los operarios no miden necesariamente las mismas piezas. Es adecuado para situaciones en las que la destrucci\u00f3n de muestras es inevitable y cada operario est\u00e1 asignado a grupos espec\u00edficos de piezas que proceden del mismo lote (piezas homog\u00e9neas). Este enfoque es especialmente pertinente en los ensayos destructivos en los que la producci\u00f3n de muestras es limitada.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular la GRR y la Cpc utilizando el <a href=\"https:\/\/clooma.ai\/es\/que-es-la-rr\/\">M\u00e9todo ANAVAR<\/a> utilizamos el an\u00e1lisis estad\u00edstico de Fisher:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Fuentes de variabilidad<\/th><th>Suma de cuadrados<\/th><th>Grado de libertad<\/th><th>Cuadrado medio<\/th><th>Estad\u00edstica F<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Operador<\/td><td>SSA<\/td><td>a-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSA}=\\frac{\\text{SSA}}{\\text{a-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSA}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Piezas<\/td><td>BLU<\/td><td>b-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSB}=\\frac{\\text{SSB}}{\\text{b-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Interacci\u00f3n (Operador\/parte)<\/td><td>SSAB<\/td><td>(a-1)(b-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSAB}=\\frac{\\text{SSAB}}{\\text{(a-1)(b-1)}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSAB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Instrumento<\/td><td>ESS<\/td><td>ab(n-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSE}=\\frac{\\text{SSE}}{\\text{ab(n-1)}}<\/span><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>Total<\/td><td>TSS<\/td><td>N-1<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>con:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>a = n\u00famero de operadores<\/li>\n\n\n\n<li>b = n\u00famero de piezas<\/li>\n\n\n\n<li>n = n\u00famero de repeticiones<\/li>\n\n\n\n<li>N = n\u00famero total de mediciones = abn<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSA}=\\sum^{a}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{bn}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSB}=\\sum^{b}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{an}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSAB}=\\sum^{a}\\sum^{b}{\\frac{Y_{ij}^{2}}{n}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}-\\text{SSA}-\\text{SSB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{TSS}=\\sum^{a}\\sum^{b}\\sum^{n}Y_{ijk}^{2}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSE}=\\text{TSS}-\\text{SSA}-\\text{SSB}-\\text{SSAB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La repetibilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{R\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\text{MSE}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La reproducibilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Reproductibilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSA}-\\text{MSAB}}{\\text{bn}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La interacci\u00f3n viene dada por :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Int\u00e9raction}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSAB}-\\text{MSE}}{\\text{n}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La variabilidad del proceso de medici\u00f3n viene dada por<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Dispersi\u00f3n}=5.15\\sqrt{text{Repetibilidad}^2+text{Reproducibilidad}^2+text{Interpretaci\u00f3n}^2}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Por \u00faltimo, calculamos :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{GRR}=frac{Dispersi\u00f3n}{IT}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Anova anidado - Anidado<\/h2>\n\n\n\n<p>El m\u00e9todo Gage R&amp;R anidado es una variaci\u00f3n del m\u00e9todo Gage R&amp;R est\u00e1ndar que se utiliza cuando cada operario mide una muestra espec\u00edfica de piezas, y los operarios no miden necesariamente las mismas piezas. Es adecuado para situaciones en las que la destrucci\u00f3n de muestras es inevitable y cada operario est\u00e1 asignado a grupos espec\u00edficos de piezas que proceden del mismo lote (piezas homog\u00e9neas). Este enfoque es especialmente pertinente en los ensayos destructivos en los que la producci\u00f3n de muestras es limitada.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular la GRR y la Cpc con el m\u00e9todo ANAVAR, utilizamos el test de Fisher:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Fuente&nbsp;<\/td><td>Grado de libertad&nbsp;<\/td><td>Suma de cuadrados (SS)&nbsp;<\/td><td>Cuadrados medios (MS)&nbsp;<\/td><td>F&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Operador&nbsp;<\/td><td>b-1&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{op}=an\\sum_{j=1}^{b}(\\overline{yj}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{op}{b-1}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{MS_{op}}{MS_{pi\u00e8ces(op\u00e9rateur)}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Piezas (operador)&nbsp;<\/td><td>b(a-1)&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{pi\u00e8ce(op\u00e9rateur)}=n\\sum_{i=1}^{a}\\sum_{j=1}^{b}(\\overline{yij}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{parts(operator))}}{b(a-1)}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{MS_{parts(operator)}}{MS_{repeatability}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Repetibilidad&nbsp;<\/td><td>ab(n-1)&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=\\sum_{i=1}^{a}\\sum_{j=1}^{b}\\sum_{k=1}^{n}(\\overline{yij}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}}{ab(n-1)}<\/span><\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Total&nbsp;<\/td><td>abn-1&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{TOTAL}=SS_{operador}+SS_{partes(operador)}+SS_{repetibilidad}<\/span><\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Con :&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>b: n\u00famero de operadores\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>a: n\u00famero de habitaciones\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>n: n\u00famero de repeticiones\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Por tanto, podemos deducir las variabilidades debidas a las distintas fuentes de variabilidad:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Fuente&nbsp;<\/td><td>Desviaciones&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Repetibilidad&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{repetibilidad}^{}2 = M S_{repetibilidad}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Reproducibilidad&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{repetibilidad}^{}2 = \\frac{MS_{operador}-MS_{parte(operador)}}{a\u00f1o}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Parte por parte&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{texto}{parte a parte}^{}2 = \\frac{MS_{parte(operador))}-MS_{repetibilidad}{n}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>M\u00e9todo de medici\u00f3n&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma^2{<em>{texto{m\u00e9todo} de medici\u00f3n}}= \\sigma<\/em>{repetibilidad}^{2}}+ \\sigma_{reproducibilidad}^{2}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Total&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma^2{{em&gt;{texto{total}}= \\sigma<\/em>{{texto{m\u00e9todo de medici\u00f3n}}^{2}}+ \\sigma_{texto{parte por parte}}^{2}}<\/span><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"menu-ressource-pedagogique":[26],"class_list":["post-2663","ressource-pedagogiqu","type-ressource-pedagogiqu","status-publish","hentry","menu-ressource-pedagogique-2-gage-rr"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - 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