{"id":2679,"date":"2024-10-15T10:36:11","date_gmt":"2024-10-15T08:36:11","guid":{"rendered":"https:\/\/clooma.ai\/?post_type=ressource-pedagogiqu&p=2679"},"modified":"2024-10-24T16:38:15","modified_gmt":"2024-10-24T14:38:15","slug":"parametros-estadisticos-de-posicion","status":"publish","type":"ressource-pedagogiqu","link":"https:\/\/clooma.ai\/es\/recurso-educativo\/parametros-estadisticos-de-posicion\/","title":{"rendered":"Par\u00e1metros estad\u00edsticos de posici\u00f3n"},"content":{"rendered":"
Los par\u00e1metros estad\u00edsticos de posici\u00f3n son medidas utilizadas en estad\u00edstica para localizar o se\u00f1alar la posici\u00f3n central o t\u00edpica de los datos en un conjunto de valores. Los principales par\u00e1metros estad\u00edsticos de posici\u00f3n son : <\/p>\n\n\n\n
\n
Media<\/strong> La media es la suma de todos los valores, dividida por el n\u00famero total de valores. Es sensible a los valores at\u00edpicos porque utiliza todos los datos para calcularla.\u00a0<\/li>\n\n\n\n
Mediana<\/strong> La mediana es el valor que divide el conjunto de datos en dos partes iguales cuando se clasifican en orden ascendente. Es menos sensible a los valores at\u00edpicos que la media.\u00a0<\/li>\n\n\n\n
Modo<\/strong> Modo: El modo es el valor que aparece con m\u00e1s frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber un modo (distribuci\u00f3n unimodal) o varios modos (distribuci\u00f3n multimodal).\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Estos tres par\u00e1metros dan indicaciones diferentes de la posici\u00f3n central de los datos y se utilizan para comprender la tendencia central de un conjunto de valores. <\/p>\n\n\n\n
La media : <\/h2>\n\n\n\n
Tambi\u00e9n conocida como media aritm\u00e9tica, es un concepto fundamental en estad\u00edstica y matem\u00e1ticas. Representa la posici\u00f3n de la distribuci\u00f3n en el espacio de los n\u00fameros reales. En estad\u00edstica, la media poblacional suele simbolizarse con la letra griega (\ud835\udf07), mientras que la media muestral se simboliza con la letra X.<\/p>\n\n\n\n
El c\u00e1lculo exacto de la media de una distribuci\u00f3n de ecuaciones viene dado por : <\/p>\n\n\n\n
En realidad, muy raramente conocemos la ecuaci\u00f3n de la distribuci\u00f3n, pero disponemos de una serie de valores Xn. Por lo tanto, calculamos una aproximaci\u00f3n X de la media \ud835\udf07 calculando : <\/p>\n\n\n\n
X = \\suma_{1}^{n}\\frac{xi}{n}=\\frac{texto{suma de valores}}{texto{n\u00famero total de valores}}<\/span><\/p>\n\n\n\n
\n
\ud835\udc65\ud835\udc56: i-\u00e9simo valor de la serie de valores\u00a0<\/li>\n\n\n\n
n: n\u00famero de valores medidos\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
El valor medio representa un valor central que se utiliza para caracterizar el conjunto de datos. Es sensible a los valores extremos, lo que significa que un \u00fanico valor muy grande o muy peque\u00f1o puede tener una influencia considerable en la media. <\/p>\n\n\n\n
Ejemplo<\/strong>Supongamos que tenemos los siguientes n\u00fameros: 9, 9, 10, 11 y 11. La media de esta muestra X :<\/p>\n\n\n\n
X = \\frac{texto{suma de valores}}{texto{n\u00famero total de valores}} = \\frac{9+9+10+11+11}{5}<\/span><\/p>\n\n\n\n
X = \\frac{50}{5} = 10<\/span><\/p>\n\n\n\n
La mediana : <\/h2>\n\n\n\n
La mediana es una medida de tendencia central utilizada en estad\u00edstica. En estad\u00edstica, se suele simbolizar con la letra \ud835\udf02. A diferencia de la media, que se calcula sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividi\u00e9ndolos por el n\u00famero total de valores n, la mediana es el valor situado en el centro del conjunto de datos cuando se clasifican en orden ascendente o descendente. <\/p>\n\n\n\n
Para hallar la mediana de un conjunto de datos : <\/p>\n\n\n\n
\n
Ordena los valores del conjunto de datos en orden ascendente o descendente. <\/li>\n\n\n\n
Si el conjunto de datos tiene un n\u00famero impar de valores, la mediana es el valor que se encuentra exactamente en el centro de la serie ordenada. <\/li>\n\n\n\n
Si el conjunto de datos tiene un n\u00famero par de valores, la mediana es la media de los dos valores situados en el centro de la serie ordenada. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Caso de ejemplo n=odd<\/strong>Considere el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 7, 1, 9, 3, 5. <\/p>\n\n\n\n\n
Ordena los valores en orden ascendente: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9. <\/li>\n\n\n\n
Como este conjunto de datos tiene un n\u00famero impar de valores (7 valores), la mediana es el valor situado en el centro de la serie ordenada, es decir, el cuarto valor, que es 4. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Ejemplo Caso n= par<\/strong>En otro ejemplo con un conjunto de datos par, por ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12 : <\/p>\n\n\n\n\n
Ordena los valores en orden ascendente: 2, 4, 6, 8, 10, 12. <\/li>\n\n\n\n
Como este conjunto de datos tiene un n\u00famero par de valores (6 valores), la mediana es la media de los dos valores medios, es decir, (6 + 8) \/ 2 = 7. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Particularidades de la mediana<\/strong>: <\/h3>\n\n\n\n
Cuando la distribuci\u00f3n de los datos no es sim\u00e9trica (por ejemplo, la distribuci\u00f3n de los salarios en Francia), utilizar la media servir\u00e1 de poco, ya que est\u00e1 fuertemente tirada hacia el lado en el que la cola de la distribuci\u00f3n se alarga (si a\u00f1adimos 10 multimillonarios en Francia, es probable que la media aumente). En cambio, si tomamos la mediana, tendr\u00e1 poco o ning\u00fan impacto en una poblaci\u00f3n muy numerosa (30,1 millones de trabajadores en Francia). <\/p>\n\n\n
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