{"id":1168,"date":"2024-09-05T22:29:15","date_gmt":"2024-09-05T20:29:15","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1168"},"modified":"2024-10-23T15:22:43","modified_gmt":"2024-10-23T13:22:43","slug":"test-statistici-parametrici-e-non-parametrici","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/clooma.ai\/it\/test-statistici-parametrici-e-non-parametrici\/","title":{"rendered":"Test statistici parametrici e non parametrici"},"content":{"rendered":"<p>Prima di entrare nel dettaglio dei test parametrici e non parametrici, vediamo come funziona un test statistico. Il&nbsp;<a href=\"https:\/\/clooma.ai\/it\/soluzioni-per-lanalisi-dei-dati\/\">Modulo di analisi dei dati Ellistat<\/a>&nbsp;consente di eseguire questi test.<\/p>\n\n\n\n<p>Un test statistico funziona come segue:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Consideriamo un'ipotesi nulla in cui non vi \u00e8 alcuna differenza tra i campioni.<\/li>\n\n\n\n<li>Si calcola la probabilit\u00e0 di cadere nella stessa configurazione ottenuta con i campioni osservati sotto l'ipotesi nulla. Questa probabilit\u00e0 \u00e8 nota come \"rischio alfa\" o \"valore p\".<\/li>\n\n\n\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 &lt; 5%, si ritiene troppo improbabile ottenere una tale configurazione sotto l&#039;ipotesi nulla. Si rifiuta quindi l&#039;ipotesi nulla e si ritiene che la differenza tra i campioni sia significativa. Per questo motivo, tutti i risultati dei test statistici proposti da Ellistat saranno associati a un valore di rischio alfa con la seguente scala:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1170\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>La cifra sotto la scala \u00e8 pari al rischio alfa del test:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 &lt; 0,01, la differenza sar\u00e0 considerata altamente significativa&lt;.<\/li>\n\n\n\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 &lt; 0,05, la differenza \u00e8 considerata significativa.<\/li>\n\n\n\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 inferiore a 0,1, la differenza \u00e8 considerata borderline (non si pu\u00f2 dire che ci sia una differenza significativa, ma l'ipotesi \u00e8 interessante).<\/li>\n\n\n\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 &gt; 0,1, la differenza sar\u00e0 considerata non significativa.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esempio<\/h2>\n\n\n\n<p>Per illustrare il funzionamento di un test statistico, prendiamo il seguente esempio.<\/p>\n\n\n\n<p>Supponiamo di voler rilevare il fatto che una moneta viene lanciata lanciando testa o croce. Supponiamo che la moneta cada sempre su croce.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lancio n\u00b01<\/h2>\n\n\n\n<p>Dopo il primo lancio, la moneta cade su croce. Possiamo dedurre da questo che la moneta \u00e8 stata ribaltata?<\/p>\n\n\n\n<p>A prima vista, sarebbe piuttosto rischioso scommettere che la moneta \u00e8 un pipedding, dato che potrebbe benissimo essere successo con una moneta standard.<\/p>\n\n\n\n<p>In questo caso, l'ipotesi nulla \u00e8: la moneta non \u00e8 rovesciata, quindi ha una possibilit\u00e0 su due di uscire testa o croce. La probabilit\u00e0 che una moneta non rovesciata esca testa \u00e8 50%.<\/p>\n\n\n\n<p>Di conseguenza, la probabilit\u00e0 di ottenere croce dopo il primo lancio di una moneta non lanciata \u00e8 50%, si dice che il rischio alfa del test \u00e8:Rischio alfa = 50%<\/p>\n\n\n\n<p>In altre parole, c'\u00e8 una probabilit\u00e0 di 50% di ottenere lo stesso risultato seguendo l'ipotesi nulla.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lancio n\u00b02<\/h2>\n\n\n\n<p>Dopo il secondo lancio, la moneta cade nuovamente su croce. Il rischio alfa diventa: Rischio alfa = 25%<\/p>\n\n\n\n<p>Ma questo significa che il gioco \u00e8 truccato?<\/p>\n\n\n\n<p>Sorge quindi la domanda: a quale rischio alfa possiamo dire che la moneta \u00e8 stata ribaltata?<\/p>\n\n\n\n<p>Come regola generale, nell'industria il limite di rischio alfa \u00e8 fissato a 5%.<\/p>\n\n\n\n<p>In altre parole :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 inferiore a 5%, l'ipotesi nulla viene rifiutata e la moneta viene considerata ribaltata.<\/li>\n\n\n\n<li>Se il rischio alfa \u00e8 &gt; 5%, non si pu\u00f2 dire che la moneta sia ribaltata. Tuttavia, questo non significa che la moneta non sia ribaltata, poich\u00e9 ci\u00f2 dipende dal numero di lanci effettuati.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esempio continuato<\/h2>\n\n\n\n<p>Continuiamo con il nostro esempio:<\/p>\n\n\n\n<p>-3<sup>th<\/sup>\u00a0Lancio: la moneta cade su croce: rischio alfa = 12,5%<\/p>\n\n\n\n<p>-4<sup>th<\/sup>\u00a0Lancio: la moneta cade su croce: rischio alfa = 6,75%<\/p>\n\n\n\n<p>-5<sup>th<\/sup>\u00a0Lancio: la moneta cade su croce: rischio alfa = 3,375%<\/p>\n\n\n\n<p>In questo caso, da 5<sup>th<\/sup>&nbsp;Possiamo quindi affermare che la moneta \u00e8 ribaltata con un rischio inferiore a 5%.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Test parametrici e non parametrici<\/h2>\n\n\n\n<p>Quando si effettuano confronti tra popolazioni o si confronta una popolazione con un valore teorico, esistono due tipi principali di test: i test parametrici e i test non parametrici.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Test parametrici<\/h2>\n\n\n\n<p>I test parametrici partono dal presupposto che i dati a disposizione seguano una legge di distribuzione nota (generalmente la legge normale).<\/p>\n\n\n\n<p>Per calcolare il rischio alfa del test statistico, \u00e8 sufficiente calcolare la media e la deviazione standard del campione per accedere alla legge di distribuzione del campione.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1173\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Con la legge di distribuzione perfettamente nota, il rischio alfa pu\u00f2 essere calcolato sulla base dei calcoli teorici per la distribuzione gaussiana.<\/p>\n\n\n\n<p>Questi test sono generalmente molto validi, ma richiedono che i dati seguano effettivamente la distribuzione ipotizzata. In particolare, sono molto sensibili ai valori anomali e non sono consigliati se vengono rilevati valori anomali.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Test non parametrici<\/h2>\n\n\n\n<p>I test non parametrici non fanno ipotesi sul tipo di legge di distribuzione dei dati. Si basano esclusivamente sulle propriet\u00e0 numeriche dei campioni. Ecco un esempio di test non parametrico:<\/p>\n\n\n\n<p>Vogliamo verificare che la mediana di una popolazione sia diversa da un valore teorico. Misuriamo 14 pezzi e otteniamo il seguente campione:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1172\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>11 volte sullo stesso lato su 14<\/p>\n\n\n\n<p>11 volte su 14, il risultato \u00e8 inferiore alla mediana teorica. Se la mediana della popolazione \u00e8 uguale al valore teorico, dovremmo avere 50% di monete sopra la mediana e 50% di monete sotto. Per determinare se la deviazione della mediana dalla mediana teorica \u00e8 significativa, basta verificare se la frequenza di 11 volte su 14 \u00e8 significativamente diversa da 50%.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/clooma.ai\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1174\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Questo divario \u00e8 al limite.<\/p>\n\n\n\n<p>Come nell'esempio precedente, i test non parametrici non hanno bisogno di assumere un particolare tipo di distribuzione per calcolare il rischio alfa del test. Sono molto eleganti e si basano su propriet\u00e0 numeriche. Inoltre, non sono molto sensibili agli outlier e sono quindi consigliati in questo caso.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Prima di entrare nel dettaglio dei test parametrici e non parametrici, ricordiamo come funziona un test statistico. Il modulo Analisi dei dati di Ellistat consente di eseguire questi test. 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