{"id":2663,"date":"2024-10-09T11:00:36","date_gmt":"2024-10-09T09:00:36","guid":{"rendered":"https:\/\/clooma.ai\/?post_type=ressource-pedagogiqu&#038;p=2663"},"modified":"2024-10-24T16:20:18","modified_gmt":"2024-10-24T14:20:18","slug":"la-garanzia-della-misura-rr","status":"publish","type":"ressource-pedagogiqu","link":"https:\/\/clooma.ai\/it\/risorsa-educativa\/la-garanzia-della-misura-rr\/","title":{"rendered":"Calibro R&amp;R Mesure"},"content":{"rendered":"<p>Il metodo Gage R&amp;R (Repeatability and Reproducibility) \u00e8 una tecnica utilizzata in statistica per valutare l'affidabilit\u00e0 e l'accuratezza di un processo di misurazione. \u00c8 ampiamente utilizzato nell'assicurazione della qualit\u00e0 e nel miglioramento dei processi.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Lo scopo del metodo Gage R&amp;R \u00e8 quello di determinare in che misura la variabilit\u00e0 totale di una misura sia attribuibile alla variabilit\u00e0 del processo di misura stesso (ripetibilit\u00e0) e alla variabilit\u00e0 tra diversi operatori o apparecchiature di misura (riproducibilit\u00e0).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Il processo di R&amp;R dei calibri prevede generalmente le seguenti fasi:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Selezione del calibro (strumento di misura)<\/strong> Selezionare lo strumento di misura da valutare.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Selezione degli operatori<\/strong> Selezionare gli operatori che effettueranno le misurazioni. Questi operatori possono rappresentare diversi membri del personale, diverse squadre o diverse apparecchiature di misura.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definizione dei test<\/strong> Selezionare un campione rappresentativo dell'elemento da misurare ed eseguire misurazioni ripetute. In questo modo \u00e8 possibile valutare la ripetibilit\u00e0.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Ripetere i test<\/strong> Gli operatori misurano lo stesso campione pi\u00f9 volte per valutare la ripetibilit\u00e0.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Variazione totale<\/strong> Analizzare la variazione totale delle misure per determinare la percentuale dovuta alla ripetibilit\u00e0 (variabilit\u00e0 del processo di misura), alla riproducibilit\u00e0 (variabilit\u00e0 tra operatori) e all'interazione (interazione tra operatori e pezzi).\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Calcolo di R&amp;R del calibro<\/strong> La variabilit\u00e0 totale \u00e8 spesso espressa come percentuale, chiamata R&amp;R Gage, che indica la proporzione della variabilit\u00e0 totale attribuibile alla ripetibilit\u00e0 e alla riproducibilit\u00e0 rispetto all'intervallo di tolleranza della caratteristica.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Questo metodo \u00e8 particolarmente utile nei settori in cui l'accuratezza delle misure \u00e8 fondamentale, come quello manifatturiero. Consente di identificare e quantificare le fonti di variabilit\u00e0 per migliorare l'affidabilit\u00e0 del processo di misura.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Metodo R&amp;R del calibro ANOVA (annidato=incorporato)<\/h2>\n\n\n\n<p>Il metodo Gage R&amp;R annidato \u00e8 una variante del metodo Gage R&amp;R standard che si utilizza quando ogni operatore misura un campione specifico di pezzi e gli operatori non misurano necessariamente gli stessi pezzi. \u00c8 adatto a situazioni in cui la distruzione del campione \u00e8 inevitabile e ogni operatore \u00e8 assegnato a gruppi specifici di pezzi provenienti dallo stesso lotto (pezzi omogenei). Questo approccio \u00e8 particolarmente importante nelle prove distruttive in cui la produzione di campioni \u00e8 limitata.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Per calcolare GRR e Cpc utilizzando il metodo <a href=\"https:\/\/clooma.ai\/it\/qual-e-limpegno-rr\/\">Metodo ANAVAR<\/a> utilizziamo l'analisi statistica di Fisher:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Fonti di variabilit\u00e0<\/th><th>Somma dei quadrati<\/th><th>Grado di libert\u00e0<\/th><th>Quadrato medio<\/th><th>Statistica F<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Operatore<\/td><td>SSA<\/td><td>a-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSA}=\\frac{\\text{SSA}}{\\text{a-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSA}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Parti di ricambio<\/td><td>SSB<\/td><td>b-1<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSB}=\\frac{\\text{SSB}}{\\text{b-1}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Interazione (operatore\/parte)<\/td><td>SSAB<\/td><td>(a-1)(b-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSAB}=\\frac{\\text{SSAB}}{\\text{(a-1)(b-1)}}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{F}=\\frac{\\text{MSAB}}{\\text{MSE}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Strumento<\/td><td>SSE<\/td><td>ab(n-1)<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{MSE}=\\frac{\\text{SSE}}{\\text{ab(n-1)}}<\/span><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>Totale<\/td><td>TSS<\/td><td>N-1<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>con:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>a = numero di operatori<\/li>\n\n\n\n<li>b = numero di pezzi<\/li>\n\n\n\n<li>n = numero di ripetizioni<\/li>\n\n\n\n<li>N = numero totale di misure = abn<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSA}=\\sum^{a}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{bn}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSB}=\\sum^{b}{\\frac{Y_{i}^{2}}{\\text{an}}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSAB}=\\sum^{a}\\sum^{b}{\\frac{Y_{ij}^{2}}{n}}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}-\\text{SSA}-\\text{SSB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{TSS}=\\sum^{a}\\sum^{b}\\sum^{n}Y_{ijk}^{2}-\\frac{Y_{**}^{2}}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{SSE}=\\text{TSS}-\\text{SSA}-\\text{SSB}-\\text{SSAB}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La ripetibilit\u00e0 del processo di misurazione \u00e8 data da :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{R\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\text{MSE}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La riproducibilit\u00e0 del processo di misurazione \u00e8 data da :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Reproductibilit\u00e9}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSA}-\\text{MSAB}}{\\text{bn}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>L'interazione \u00e8 data da :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Int\u00e9raction}=5.15\\sqrt{\\frac{\\text{MSAB}-\\text{MSE}}{\\text{n}}}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La variabilit\u00e0 del processo di misurazione \u00e8 data da<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{Dispersione}=5,15\\sqrt{text{Ripetibilit\u00e0}^2+text{Riproducibilit\u00e0}^2+text{Interpretazione}^2}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>Infine, calcoliamo :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{GRR}=frac{Dispersione}{IT}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Anova Nested - Nested<\/h2>\n\n\n\n<p>Il metodo Gage R&amp;R annidato \u00e8 una variante del metodo Gage R&amp;R standard che si utilizza quando ogni operatore misura un campione specifico di pezzi e gli operatori non misurano necessariamente gli stessi pezzi. \u00c8 adatto a situazioni in cui la distruzione del campione \u00e8 inevitabile e ogni operatore \u00e8 assegnato a gruppi specifici di pezzi provenienti dallo stesso lotto (pezzi omogenei). Questo approccio \u00e8 particolarmente importante nelle prove distruttive in cui la produzione di campioni \u00e8 limitata.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Per calcolare il GRR e il Cpc con il metodo ANAVAR, utilizziamo il test di Fisher:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Fonte&nbsp;<\/td><td>Grado di libert\u00e0&nbsp;<\/td><td>Somma dei quadrati (SS)&nbsp;<\/td><td>Quadrati medi (MS)&nbsp;<\/td><td>F&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Operatore&nbsp;<\/td><td>b-1&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{op}=an\\sum_{j=1}^{b}(\\overline{yj}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{op}}{b-1}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{MS_{op}}{MS_{pi\u00e8ces(op\u00e9rateur)}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Parti (operatore)&nbsp;<\/td><td>b(a-1)&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{pi\u00e8ce(op\u00e9rateur)}=n\\sum_{i=1}^{a}\\sum_{j=1}^{b}(\\overline{yij}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{parts(operator))}}{b(a-1)}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{MS_{parts(operator)}}{MS_{repeatability}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Ripetibilit\u00e0&nbsp;<\/td><td>ab(n-1)&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}=\\sum_{i=1}^{a}\\sum_{j=1}^{b}\\sum_{k=1}^{n}(\\overline{yij}-\\overline{y})^{2}<\/span><\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{SS_{r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9}}{ab(n-1)}<\/span><\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Totale&nbsp;<\/td><td>abn-1&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">SS_{TOTALE}=SS_{operatore}+SS_{parti(operatore)}+SS_{ripetibilit\u00e0}<\/span><\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Con :&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>b: numero di operatori\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>a: numero di camere\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>n: numero di ripetizioni\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Possiamo quindi dedurre le variabilit\u00e0 dovute alle diverse fonti di variabilit\u00e0:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Fonte&nbsp;<\/td><td>Variazioni&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Ripetibilit\u00e0&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{ripetibilit\u00e0}^{}2 = M S_{ripetibilit\u00e0}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Riproducibilit\u00e0&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{ripetibilit\u00e0}^{}2 = \\frac{MS_{operatore}-MS_{parte(operatore)}}{anno}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Parte per parte&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma_{testo{part to part}}^{}2 = \\frac{MS_{part(operatore))}-MS_{ripetibilit\u00e0}}{n}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Metodo di misurazione&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma^2{<em>{testo{metodo di misurazione}}= \\sigma<\/em>{{ripetibilit\u00e0}^{2}}+ \\sigma_{{riproducibilit\u00e0}^{2}}<\/span><\/td><\/tr><tr><td>Totale&nbsp;<\/td><td><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma^2{<em>{testo{totale}}= \\sigma<\/em>{{testo{metodo di misurazione}}^{2}+ \\sigma_{testo{parte per parte}}^{2}}<\/span><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"menu-ressource-pedagogique":[26],"class_list":["post-2663","ressource-pedagogiqu","type-ressource-pedagogiqu","status-publish","hentry","menu-ressource-pedagogique-2-gage-rr"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - 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